【高校数学】”分散の計算”の公式とその証明TwitterFacebookLINEPinterestコピー2023.09.082021.03.27数学公式分散の計算数学証明高校数学navy engineerエンジニア兼研究者のnavy engineerです. 普段は半導体関係の研究をしています♪ 研究のかたわら,Web制作や勉強したことをブログに書いてます. このブログでわからないことが少しでもわかっていただけたら嬉しいです!navy engineerをフォローする“分散の計算”の公式とその証明です!目次分散の計算公式証明スポンサーリンクスポンサーリンク分散の計算公式分散の計算$$V(X)=E(X^2)-m^2=E(X^2)-(E(X))^2$$証明線形性による証明証明分散の定義より\(V(X)=E((X-m)^2)\)\(=E(X^2-2mX+m^2)\)期待値の線形性より\(=E(X^2)-2mE(X)+m^2\)\(=E(X^2)-2m^2+m^2\)\(=E(X^2)-m^2\)よって\(V(X)=E(X^2)-m^2=E(X^2)-(E(X))^2\)まとめ記事に戻る【高校数学】数Bの公式一覧とその証明まとめ!