“円に内接する四角形”の公式とその証明です！
円に内接する四角形
公式
円に内接する四角形円に内接する四角形において
対角の和は180°
証明
円周角の定理による証明
証明
対角の関係にある角をそれぞれ∠α、∠βとすると円周角の定理により
∠2α＋∠2β=360°
⇒∠α＋∠β＝180°
よって
円に内接する四角形において対角の和は180°
問題
Q
図の角度xを求めよ
A
円に内接する四角形より
\(x=180°-100°\)
\(=80°\)となります．
まとめ
円に内接する四角形があるときには良く使われます．
