MOSFETのしきい値電圧と基板バイアス効果について解説していきます．MOSFETの基礎と動作を理解に役立ててください．
しきい値電圧と基板バイアス効果
MOSFETのしきい値電圧
MOSFETのドレイン電流は、あるゲート電圧を境に不連続に流れ始めるわけではありません。しきい値電圧 \(V_{TH}\) は、強反転チャネル形成の基準としてモデル上定義される電圧です。\(V_{GS}<V_{TH}\) でもサブスレッショルド電流が流れます。
ここでは式の導出はしませんが，MOSFETのしきい値電圧\(V_{TH}\)は以下のようになります．式からわかるように，しきい値電圧はゲート酸化膜容量や不純物濃度にも依存します．つまり，ゲート酸化膜の厚みや添加する不純物の濃度によって，しきい値をある程度制御することができます．
MOSFETのしきい値電圧 (基板バイアス効果なし)
$$V_{TH}=V_{FB}+2\phi_F+\frac{1}{C_{ox}}\sqrt{2\epsilon qN_A(2\phi_F)}$$
- \(V_{FB}\)：フラット電圧
- \(\phi_F\)：半導体基板のフェルミポテンシャル（強反転の目安となる表面電位は約 \(2|\phi_F|\)）
- \(C_{ox}\)：ゲート酸化膜容量
- \(\epsilon\)：誘電率
- \(q\)：素電荷
- \(N_A\)：ドーピング密度
基板バイアス効果
NチャネルMOSFETでは、ソース－基板間電圧 \(V_{SB}\ge0\) を大きくすると、基板バイアス効果によってしきい値電圧が上昇します。
MOSFETのしきい値電圧 (基板バイアス効果あり)
$$V_{TH}=V_{TH0}+\gamma\left\{\sqrt{2|\phi_F|+V_{SB}}-\sqrt{2|\phi_F|}\right\}$$
\(V_{TH0}\)：\(V_{SB}=0\) のときのしきい値電圧 \(\gamma\)：ボディ効果係数 \(V_{SB}\)：ソース－基板間電圧
エンハンスメント型とディプレッション型
MOSFETのしきい値電圧について説明しましたが，MOSFETはこのしきい値によって，エンハンスメント型とディプレッション型の２つの種類に分けられます．これについて下図に示しています．nMOSでは，しきち電圧が0以上でエンハンスメント型，それ以下のがディプレッション型となります．pMOSでは反対に，しきち電圧が0以上でディプレッション型，それ以下のがエンハンスメント型となります．
エンハンスメント型とデプレッション型は、ソースに対して \(V_{GS}=0\) のときにチャネルが形成されているかで説明できます。エンハンスメント型は通常 \(V_{GS}=0\) ではオフ、デプレッション型は \(V_{GS}=0\) でも導通できます。
まとめ
MOSFETのしきい値電圧 (基板バイアス効果なし)
\(V_{TH}=V_{FB}+2\phi_F+\frac{1}{C_{ox}}\sqrt{2\epsilon qN_A(2\phi_F)}\)
MOSFETのしきい値電圧 (基板バイアス効果あり)
\(V_{TH}=V_{FB}+2\phi_F+\frac{1}{C_{ox}}\sqrt{2\epsilon qN_A(2\phi_F+|V_{BS}|)}\)