【電子回路】MOSFETのしきい値電圧と基板バイアス効果とは

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工学

 MOSFETのしきい値電圧と基板バイアス効果について解説していきます.MOSFETの基礎と動作を理解に役立ててください.

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MOSFETのしきい値電圧

 下図にMOSFETの構造とゲート電圧\(V_{GS}\) – ドレイン電流\(I_D\)のグラフを示します.MOSFETではゲートをオンにすると,あるゲート電圧のときから急激にドレイン電流\(I_D\)が流れるようになります.このときの,急激にドレイン電流\(I_D\)が大きくなるゲート電圧をしきい値といいます.

図 MOSFET (nMOS)

 ここでは式の導出はしませんが,MOSFETのしきい値電圧\(V_{TH}\)は以下のようになります.式からわかるように,しきい値電圧はゲート酸化膜容量や不純物濃度にも依存します.つまり,ゲート酸化膜の厚みや添加する不純物の濃度によって,しきい値をある程度制御することができます.

MOSFETのしきい値電圧 (基板バイアス効果なし)

$$V_{TH}=V_{FB}+2\phi_F+\frac{1}{C_{ox}}\sqrt{2\epsilon qN_A(2\phi_F)}$$

  • \(V_{FB}\):フラット電圧
  • \(\phi_F\):反転状態時の表面ポテンシャル
  • \(C_{ox}\):ゲート酸化膜容量
  • \(\epsilon\):誘電率
  • \(q\):素電荷
  • \(N_A\):ドーピング密度

基板バイアス効果

図 MOSFET (nMOS)

 前節で示したしきい値電圧の式では,基板バイアス電圧 \(V_{BS}\) (基板にかけている電圧)はしきち値電圧に関係していません.しかし実際は,基板バイアス電圧 \(V_{BS}\)によって,しきい値電圧が変化します.これを基板バイアス効果といい,このときのしきい値電圧は以下のようになります.

MOSFETのしきい値電圧 (基板バイアス効果あり)

$$V_{TH}=V_{FB}+2\phi_F+\frac{1}{C_{ox}}\sqrt{2\epsilon qN_A(2\phi_F+|V_{BS}|)}$$

\(V_{BS}\):基板バイアス電圧

 式から,基板バイアス電圧 \(V_{BS}\)によって,しきい値電圧が変化することがわかります.このようにチップ (集積回路)を製造したあとでも,基板バイアス電圧を制御することで,しきい値電圧をある程度制御することができます.

エンハンスメント型とディプレッション型

 MOSFETのしきい値電圧について説明しましたが,MOSFETはこのしきい値によって,エンハンスメント型ディプレッション型の2つの種類に分けられます.これについて下図に示しています.nMOSでは,しきち電圧が0以上でエンハンスメント型,それ以下のがディプレッション型となります.pMOSでは反対に,しきち電圧が0以上でディプレッション型,それ以下のがエンハンスメント型となります.

 これらはGND (電圧が0)で,MOSFETがオンしているか,オフしているのかの違いがあります.

図 エンハンスメント型とディプレッション型

まとめ

MOSFETのしきい値電圧 (基板バイアス効果なし)

  \(V_{TH}=V_{FB}+2\phi_F+\frac{1}{C_{ox}}\sqrt{2\epsilon qN_A(2\phi_F)}\)

MOSFETのしきい値電圧 (基板バイアス効果あり)

  \(V_{TH}=V_{FB}+2\phi_F+\frac{1}{C_{ox}}\sqrt{2\epsilon qN_A(2\phi_F+|V_{BS}|)}\)

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