MOSFETのしきい値電圧と基板バイアス効果について解説していきます．MOSFETの基礎と動作を理解に役立ててください．
MOSFETのしきい値電圧
下図にMOSFETの構造とゲート電圧\(V_{GS}\) – ドレイン電流\(I_D\)のグラフを示します．MOSFETではゲートをオンにすると，あるゲート電圧のときから急激にドレイン電流\(I_D\)が流れるようになります．このときの，急激にドレイン電流\(I_D\)が大きくなるゲート電圧をしきい値といいます．
ここでは式の導出はしませんが，MOSFETのしきい値電圧\(V_{TH}\)は以下のようになります．式からわかるように，しきい値電圧はゲート酸化膜容量や不純物濃度にも依存します．つまり，ゲート酸化膜の厚みや添加する不純物の濃度によって，しきい値をある程度制御することができます．
MOSFETのしきい値電圧 (基板バイアス効果なし)
$$V_{TH}=V_{FB}+2\phi_F+\frac{1}{C_{ox}}\sqrt{2\epsilon qN_A(2\phi_F)}$$
- \(V_{FB}\)：フラット電圧
- \(\phi_F\)：反転状態時の表面ポテンシャル
- \(C_{ox}\)：ゲート酸化膜容量
- \(\epsilon\)：誘電率
- \(q\)：素電荷
- \(N_A\)：ドーピング密度
基板バイアス効果
前節で示したしきい値電圧の式では，基板バイアス電圧 \(V_{BS}\) (基板にかけている電圧)はしきち値電圧に関係していません．しかし実際は，基板バイアス電圧 \(V_{BS}\)によって，しきい値電圧が変化します．これを基板バイアス効果といい，このときのしきい値電圧は以下のようになります．
MOSFETのしきい値電圧 (基板バイアス効果あり)
$$V_{TH}=V_{FB}+2\phi_F+\frac{1}{C_{ox}}\sqrt{2\epsilon qN_A(2\phi_F+|V_{BS}|)}$$
\(V_{BS}\)：基板バイアス電圧
式から，基板バイアス電圧 \(V_{BS}\)によって，しきい値電圧が変化することがわかります．このようにチップ (集積回路)を製造したあとでも，基板バイアス電圧を制御することで，しきい値電圧をある程度制御することができます．
エンハンスメント型とディプレッション型
MOSFETのしきい値電圧について説明しましたが，MOSFETはこのしきい値によって，エンハンスメント型とディプレッション型の２つの種類に分けられます．これについて下図に示しています．nMOSでは，しきち電圧が0以上でエンハンスメント型，それ以下のがディプレッション型となります．pMOSでは反対に，しきち電圧が0以上でディプレッション型，それ以下のがエンハンスメント型となります．
これらはGND (電圧が0)で，MOSFETがオンしているか，オフしているのかの違いがあります．
まとめ
MOSFETのしきい値電圧 (基板バイアス効果なし)
\(V_{TH}=V_{FB}+2\phi_F+\frac{1}{C_{ox}}\sqrt{2\epsilon qN_A(2\phi_F)}\)
MOSFETのしきい値電圧 (基板バイアス効果あり)
\(V_{TH}=V_{FB}+2\phi_F+\frac{1}{C_{ox}}\sqrt{2\epsilon qN_A(2\phi_F+|V_{BS}|)}\)
